Про АЦП

АЦП

Раз уж разговор пошел про АЦП для полиграфа, попробуем разобраться с выбором параметров АЦП поподробнее. «Пытливым – интернет в помощь», остальным – краткий обзор с комментариями.

Датчики

Начнем с датчиков полиграфа. Датчики физиологических показателей представляют собой преобразователи физических величин в аналоговые электрические сигналы (кривые, которые мы видим на мониторе). Например, для датчика дыхания это периметр грудной клетки, для фотоплетизмограммы это освещенность фототранзистора, для КГР это проводимость участка кожного покрова и т.д.

Электрические аналоговые сигналы с датчиков преобразуются в цифровую форму, с которой только и может работать компьютер. Эту задачу выполняет многоканальный аналого-цифровой преобразователь или АЦП. Точность и диапазон измерения физической величины определяется характеристиками датчика и аналого-цифрового преобразователя.

Причем, говоря о точности измерения показателя, речь идет не о визуальной оценке по его кривой на экране монитора. Предъявляемые требования намного выше, необходимо обеспечить точность, позволяющую при обработке показателей выделять и измерять их параметры и информативные признаки. Ту самую систему признаков, на основании которой выполняется классификация реакции испытуемого в исследовании.

АЦП

Аналого-цифровые преобразователи предназначены для преобразования аналоговой величины в цифровой код. Другими словами, АЦП – это устройства, которые принимают аналоговые сигналы с датчиков и генерируют соответствующие им цифровые.

Сначала происходит преобразование физической величины (например, периметра грудной клетки для датчика дыхания) в функционально связанный с ней аналоговый электрический сигнал, а затем с помощью преобразователя напряжение-код в цифровой сигнал.

Сама суть преобразования аналоговых величин заключается в представлении некой непрерывной функции (например, напряжения) от времени в последовательность чисел, отнесенных к неким фиксированным моментам времени.

Если говорить простым языком, то пусть, к примеру, есть какой-то сигнал (непрерывный) и для преобразования его в цифровой необходимо этот самый сигнал представить в виде последовательности определенных чисел, каждое из которых относится к определенному моменту времени. Для преобразования аналогового (непрерывного) сигнала в цифровой необходимо выполнить три операции: дискретизация, квантование и кодирование.

Котельников

Начнем рассмотрение с операции дискретизации. Дискретизация – это представление непрерывной функции (т.е. сигнала с выхода датчика) в виде ряда дискретных отсчетов (в переводе, дискрет означает отличный, различный). Иначе можно сказать, что дискретизация – это преобразование непрерывной функции в непрерывную последовательность. В качестве примера рассмотрим сигнал с датчика плетизмограммы (ПГ) (Рис.1.).

Полиграф. Плетизмограмма

Рис.1. График динамики сигнала с датчика плетизмограммы (УСРП «АРСЕНАЛ»), зарегистрированного на интервале 49 сек (сверху) и его (линейчатый спектр) спектрограмма (снизу). Частота квантования АЦП 125 Гц, спектр строится с шагом 0,2 секунды. На спектрограмме ярко выражены гармоники сигнала (волна 1-го порядка): 1,25; 2,5 и 3,75 Гц (среднее значение ЧСС составляет около 75 уд/мин). Полоса частот показателя ПГ простирается до Fв = 10…13 Гц.

Период дискретизации выбирается из условия: Δt = 1/Fk=1/2Fв, где Fk – частота дискретизации, Fв – максимальная частота спектра сигнала. Это выражение есть не что иное, как теорема В.А. Котельникова, которая гласит, что частота дискретизации должна быть вдвое больше максимальной частоты сигнала.

Теорему Котельникова можно объяснить так. Если частота дискретизации в 2 раза выше максимальной частоты обрабатываемого сигнала, то информация о сигнале не потеряется, т.е. сигнал можно восстановить, правда, с помощью вероятностных методов обработки цифрового кода.

Как правило, сигналы оцифровываются с минимально необходимой частотой дискретизации из соображений экономии. На практике же частоту дискретизации выбирают, чем выше, тем лучше (Рис.2).

Полиграфы. Частота дискретизации

Рис. 2. Представление сигнала плетизмограммы на выходе АЦП (без сглаживания кривой) при различных частотах квантования: 125, 50, 20 и 12 Гц. При частотах квантования ниже 50 Гц дикротический зубец на визуальном представлении кривой ФПГ исчезает. Чем выше частота квантования, тем меньше расхождение между аналоговой и цифровой кривыми.

Все АЦП работают путём выборки входных значений через фиксированные интервалы времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что подаётся на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как вёл себя входной сигнал между выборками. Если известно, что входной сигнал меняется достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а, следовательно, невозможно однозначно восстановить форму исходного сигнала.

Если последовательность цифровых значений, выдаваемая АЦП, с помощью математической обработки преобразуется обратно в аналоговую форму цифро-аналоговым (ЦАП) преобразователем (и не только для представления кривых на экране монитора), желательно, чтобы полученный аналоговый сигнал был максимально точной копией исходного сигнала. Если входной сигнал меняется быстрее, чем делаются его отсчёты, то точное восстановление сигнала невозможно, и на выходе ЦАП будет присутствовать ложный сигнал. В результате, визуальная экспертная оценка может быть некорректной.

Частота квантования

Разработчики полиграфов, применяя дешевые 8-ми разрядные микросхемы АЦП с низкой частотой дискретизации, добиваются на экране «красивых графиков» путем цифровой фильтрации полученных отсчетов. При этом исследователь видит только сглаженные кривые, зачастую лишенные части информации. Есть полиграфологи, которые не имеют представления о существовании на кривой пульса точки соединения анакроты с дикротой. Они не знают о дикротическом зубце, потому что их полиграф искажал исходный сигнал с датчика ПГ, а представление о физиологии исследователи получали от «плавно построенных» графиков. Отсюда, скорее всего, и скепсис относительно информативности ФПГ. Многолетняя практика измерения мгновенной частоты сердечных сокращений показывает информационную ценность этого параметра для диагностики эмоционального состояния испытуемого (рис.3).

Рис. 3.  Панель отладочного монитора УСРП. Фрагмент (Т=16,7 сек) плетизмограммы испытуемого представлен временным графиком и мгновенным спектром. В спектре (зеленым) выражены гармоники сигнала: 1,61; 3,23 и 4,84 Гц (среднее значение ЧСС составляет около 97 уд/мин). Полоса частот показателя ПГ простирается до 12 Гц (шкала частот, Гц).

Уникальность признака задержки первого RR зубца после предъявления стимула (по показателю ФПГ, регистрируемого с кончика пальца) доказана еще в прошлом веке И.В. Смирновым. Такую латентность возможно измерить только при использовании высокой частоты квантования. Обладатели «старомаргариновых» полиграфов, увы, лишены такой возможности.

Здесь будет уместно вспомнить и другой показатель – КГР, спектр которого не меньше спектра ФПГ. И одним из наиболее информативных признаков этого показателя считается – скорость нарастания фазической составляющей. Этот признак, наряду с десятками других, входит в систему информативных признаков программы «Конкорд». Его ценность для исследований на полиграфе доказана многолетней практикой и статистикой.

Почему бы еще раз не процитировать В.А. Варламова из его «Детектора лжи» (2004г.), возможно единственного на сегодня доступного источника знаний полиграфолога. «…Почему же тремор не нашел широкого применения при оценке состояния эмоциональной напряженности при проведении полиграфных процедур? Основная причина – сложность технических средств съема показателей тремора, что приводит к значительному повышению стоимости полиграфа. Для того, чтобы точно обсчитать показатели тремора в высокочастотном диапазоне, необходимо как минимум в 20 раз повысить частоту сканирования по каналу в сравнении с лучшими, из имеющихся в мире полиграфами. И все же использование тремора как источника информации о состоянии эмоционального напряжения обследуемого при проведении полиграфных проверок – это недалекое будущее».

Будущее уже давно наступило, «а мужики-то и не знают…»

50 Гц

Итак, чтобы выполнить основное условие теоремы Котельникова необходимо между датчиком сигнала и АЦП установить входной аналоговый фильтр с прямоугольной амплитудной частотной характеристикой, пропускающий гармонические составляющие строго только до максимальной частоты Fв. Фильтр должен обеспечивать выполнение основного условия теоремы Котельникова, а именно, подавление спектральных компонент, частота которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название anti-aliasing (антиалиасинговый) фильтр, его применение чрезвычайно важно при построении реальных АЦП.

К примеру, если частота квантования АЦП выбрана 50 Гц, то антиалиасинговый фильтр не пропустит частоты выше 25 Гц. По определению, помехи от наводок промышленной сети будут отрезаны и не станут вносить искажения в работу АЦП.

Однако построить входной аналоговый фильтр с прямоугольной амплитудной частотной характеристикой невозможно, это математический идеал. В реальных условиях применяется RC фильтр нижних частот или их последовательное соединение. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтров, в свою очередь, влияет на полосу пропускания АЦП. В результате, для нашего примера, при частоте квантования 50 Гц полоса пропускания сузится, верхняя частота сигналов упадет с 25 до 15 Гц.

С ростом частоты квантования уменьшаются методические ошибки, то есть улучшается качество измерения динамики сигнала физиологического показателя (в частности, это касается скорости нарастания КГР). При этом возрастает цена за улучшение качества оценки, например, как увеличение числа отсчетов в единицу времени. Это, в свою очередь, сказывается на объемах хранимых файлов полиграммы и повышает требования к быстродействию компьютера, которому приходиться обрабатывать эти массивы отсчетов. В конечном счете, всё сказывается и на стоимости самого полиграфа в целом. Наверно, целесообразно выбрать такую частоту квантования, при которой было бы наилучшее соотношение между качеством измерения и ценой.

Оптимальный выбор

В работе В.Н. и С.В. Тибабишевых (http://asvt51.narod.ru/), описывается метод ASVT51, достаточно близкий по сути применяемому анализу показателей в программе «Конкорд», в части спектрального и корреляционного анализа данных. Разработчики пришли к выводу и доказали, что оптимальная частота квантования в смысле наилучшего соотношения между качеством оценки и платы за качество оценки связана с верхней граничной частотой спектра исходного аналогового сигнала выражением Fк = 10,5*Fв. Т.е., в десять c половиной раз выше частоты квантования, определенной в теореме Котельникова.

Суть заключается в том, что при решении задач измерения и идентификации необходима информация не только о форме сигнала, но и скорости ее изменения, т.е. динамики. Для аналоговых сигналов с ограниченным спектром частота квантования, выбранная по теореме Котельникова, позволяет получить информацию о форме сигнала, но оказывается недостаточной для оценки его динамики. С увеличением же частоты квантования уменьшается относительная среднеквадратичная ошибка оценки граничной гармонической составляющей квантуемого сигнала. На приведенном графике (Рис.1) верхняя частота сигнала составляет 13 Гц, тогда оптимальная частота дискретизации должна составлять 13*10,5 = 136,5 Гц.

Маргарин или масло?

Разумеется, помимо рассмотренной частоты дискретизации, АЦП имеет другие важные параметры, например, разрешающая способность или разрядность АЦП. Прежде, чем начать разрабатывать схему АЦП нужно твердо знать, для чего ОН нужен! Знать, как будут использоваться его выходные цифровые сигналы, как обрабатываться. Какие требования налагает на них программа обработки.

Ниже приведена сравнительная таблица некоторых параметров АЦП в полиграфах, представленных на российском рынке. Данные получены на основании анализа работоспособности перечисленных моделей полиграфов.

Модель полиграфа Частота дискретизации, Гц Разрядность АЦП
Барьер 14 50 256 (=2^8),

усиление 1…16

Крис, Риф 50 256 (=2^8),

усиление 1…16

Эпос 7 8 (24 для канала ФПГ) 256 (=2^8),

усиление 1…16

Эпос 10 15 256 (=2^8),

усиление 1…16

ПИК-01 (Поларг) 20 1024 (=2^10), усиление 1…255
ПИК-02 (Диана) 20 4096 (=2^12), усиление 1…255
LX-4000 120 65536 (=2^16) для КГР, 4096 для остальных каналов
Черная метка 100 65536 (=2^16)
АРСЕНАЛ 125, 250, 500, 1000, 2000 1048576 (=2^20), усиление 1,2,4,…128

Качество АЦП, несомненно, влияет на цену всего изделия полиграфа в целом. Но, согласитесь, зачем же кушать вредный для здоровья маргарин, если вам предлагают сливочное масло по той же цене.

Мы за то, чтобы российский полиграф был самым лучшим (цитата).

Настоящий
АРСЕНАЛ
ПОЛИГРАФ
Универсал